A essa interpretação de Born sobrepôs-se uma outra questão. Será sempre possível observar qualquer grandeza física? A resposta a essa pergunta foi dada pelo físico alemão Werner Karl Heisenberg (1901-1976; PNF, 1932). Vejamos como ela aconteceu. Ao tentar representar, matematicamente, a trajetória de um elétron em uma câmara de névoa ou câmara de Wilson (vide verbete nesta série), Heisenberg percebeu que, embora se observe essa trajetória por intermédio de gotinhas de água isoladas na câmara, tais gotinhas, certamente, eram muito mais amplas que um elétron e, desse modo, só se registra uma sucessão discreta de lugares, imprecisamente determinados, do elétron. Portanto, a verdadeira questão, concluiu Heisenberg, era a de representar, dentro da Mecânica Quântica, uma situação que, de modo aproximado – quer dizer, com certa imprecisão –, possua uma determinada velocidade. Foi, basicamente, esse raciocínio que o levou a apresentar, em 1927 (Zeitschrift für Physik43, p. 172), o seu famoso Princípio da Incerteza (PIH), [Werner Heisenberg, Physics and Beyond: Encounters and Conversations (Harper and Row, Publishers, 1971); Abraham Pais, Niels Bohr’s Times, In Physics, Philosophy and Polity (Clarendon Press, Oxford, 1991); David C. Cassidy, Uncertainty: The Life and Science of Werner Heisenberg (W. H. Freeman and Company, New York, 1992)], assim enunciado:
É impossível obter exatamente os valores simultâneos de duas variáveis, a não ser dentro de um limite mínimo de exatidão.
Aplicando-se o formalismo da Mecânica Quântica Ondulatória de Schrödinger (MQOS) aos operadores 
e 
, que representam duas quaisquer quantidades físicas F e G, esse princípio é dado pelas famosas Relações de Incerteza de Heisenberg (RIH):
e , que representam duas quaisquer quantidades físicas F e G, esse princípio é dado pelas famosas Relações de Incerteza de Heisenberg (RIH):
(D F)
(D G) ³ 
.
Vejamos o significado físico dessas relações. Como (D F) e (D G) representam, respectivamente, os valores médios dos erros nas medidas dos observáveis F e G, a expressão acima significa que essas medidas não podem ser efetuadas com precisão, isto é, com erro nulo (a menos do erro inerente à medida experimental). Por outro lado, no formalismo da MQOS, os valores médios referidos acima são calculados por intermédio de Y. Em vista disso, a questão central dessa Mecânica Quântica seria o de relacionar Y com a medida do observável desejado. Assim, desenvolveu-se a famosa Teoria do Colapso da Função de Onda Y ou Redução da Função (Pacote) de Onda (TCFO/RPO). [A. S. Davydov, Quantum Mechanics (Pergamon Press, 1968); R. Shankar, Principles of Quantum Mechanics, (Plenum Press, 1994)].
(D F) e (D G) representam, respectivamente, os valores médios dos erros nas medidas dos observáveis F e G, a expressão acima significa que essas medidas não podem ser efetuadas com precisão, isto é, com erro nulo (a menos do erro inerente à medida experimental). Por outro lado, no formalismo da MQOS, os valores médios referidos acima são calculados por intermédio de Y. Em vista disso, a questão central dessa Mecânica Quântica seria o de relacionar Y com a medida do observável desejado. Assim, desenvolveu-se a famosa Teoria do Colapso da Função de Onda Y ou Redução da Função (Pacote) de Onda (TCFO/RPO). [A. S. Davydov, Quantum Mechanics (Pergamon Press, 1968); R. Shankar, Principles of Quantum Mechanics, (Plenum Press, 1994)].
É interessante destacar que, quando e representam, respectivamente, o operador momento linear (
) e o operador posição (
), correspondentes ao momento linear (px) e a posição (x) de uma partícula, aquela relação toma o seguinte aspecto:
e representam, respectivamente, o operador momento linear () e o operador posição (), correspondentes ao momento linear (px) e a posição (x) de uma partícula, aquela relação toma o seguinte aspecto:(D px) (D x) ³ .
Ainda segundo o formalismo da MQOS, o resultado da medida de dado observável, representado por um operador hermitiano 
, é um de seus autovalores a (sempre real), correspondente ao auto-estado 
, e definido pelas equações [José Maria Filardo Bassalo e Mauro Sérgio Dorsa Cattani, Cálculo Exterior (Livraria da Física, 2009)]:
, é um de seus autovalores a (sempre real), correspondente ao auto-estado , e definido pelas equações [José Maria Filardo Bassalo e Mauro Sérgio Dorsa Cattani, Cálculo Exterior (Livraria da Física, 2009)]: = a , sendo: 
= 1.
No entanto, nem sempre o estado 
de um sistema físico é um auto-estado (por exemplo, ). Portanto, como encontrar a medida do observável (a, por exemplo) correspondente àquele estado? Nesse caso, o estado desse sistema físico será uma superposição dos auto-estados , ou seja:
de um sistema físico é um auto-estado (por exemplo, ). Portanto, como encontrar a medida do observável (a, por exemplo) correspondente àquele estado? Nesse caso, o estado desse sistema físico será uma superposição dos auto-estados , ou seja:=
=
,
onde representa a amplitude de probabilidade de encontrar o sistema que se encontra no auto-estado . Desse modo, ao se efetuar a medida correspondente a um observável (a), a do sistema em questão de alguma forma colapsa e passa a ser um dos possíveis auto-estados () que o sistema, anteriormente à medição, apenas tinha como potencialmente possível. Assim, o observador deixa de ser alheio ao processo físico e passa a ser parte integrante do que é observado (sujeito). Este resultado traduz a TCFO/RPO, mencionada acima. [B. J. Mokross, Revista Brasileira de Física 19, p. 136 (1997)].
representa a amplitude de probabilidade de encontrar o sistema que se encontra no auto-estado . Desse modo, ao se efetuar a medida correspondente a um observável (a), a do sistema em questão de alguma forma colapsa e passa a ser um dos possíveis auto-estados () que o sistema, anteriormente à medição, apenas tinha como potencialmente possível. Assim, o observador deixa de ser alheio ao processo físico e passa a ser parte integrante do que é observado (sujeito). Este resultado traduz a TCFO/RPO, mencionada acima. [B. J. Mokross, Revista Brasileira de Física 19, p. 136 (1997)].
COM AS CATEGORIAS E AGENTES DE GRACELI UM SISTEMA DE AUTO ESTADO SEMPRE SERÁ RELATIVO CATEGORIAL E POTENCIAL INDETERMINADO CONFORME ENERGIAS, TIPOS DE ISÓTOPOS, E TIPOS DE FENÔMENOS EM QUALQUER AUTO ESTA.
(D F) (D G) ³ .[pTEMRLpPd](D px) (D x) ³ .[pTEMRLpPd] = a , sendo: = 1.[pTEMRLpPd]==,[pTEMRLpPd]
Nenhum comentário:
Postar um comentário