ondas de Schrödinger e Dirac com categorias de Graceli,

Depois que o físico austríaco Erwin Schrödinger (1887-1961; PNF, 1933) propôs sua célebre equação (ES), em 1926 (Annalen der Physik 79, p. 361; 489; 734; 747; 80, p. 437):

H Y (, t ) = i  ¶/¶ t  Y (, t ) ,

H = T + V (, t),  T = ²/2m,   = - i  ,

surgiu uma questão intrigante, qual seja, a de saber o significado da função de onda de Schrödinger (Ψ). Inicialmente, o próprio Schrödinger apresentou uma interpretação para ela em seus trabalhos iniciais indicados acima, tratando-a apenas como um campo escalar mecânico que satisfazia formalmente à sua equação. Porém, observando que no átomo de hidrogênio (H) há emissão de ondas eletromagnéticas quando o elétron troca de órbita, Schrödinger, ainda em 1926 (Annalen der Physique 81, p. 136) propôs uma outra interpretação para Ψ afirmando que a densidade espacial ρ correspondente à carga (e) do elétron seria dada por: ρ = e Ψ^* Ψ (* significa complexo conjugado) = e çY ç², e o elétron, dessa forma, estaria como que espalhado no espaço como se fosse uma ``nuvem” (vide verbete nesta série).

                   Por outro lado, o físico alemão Max Born (1882-1970; PNF, 1954), ainda em 1926 (Zeitschrift fürPhysik 37, p. 863; 38 p. 803), estudando a dispersão de um feixe de elétrons, estes representados por ondas de matéria debroglieanas (vive verbete nesta série), observou que o número dos elétrons difundidos poderia ser calculado por meio de certa expressão quadrática, construída a partir da amplitude de uma onda esférica secundária, onda essa que era gerada pelo átomo espalhador do feixe eletrônico incidente. Desse modo, Born interpretou Y como sendo uma amplitude de probabilidade. Isso significava dizer que qualquer observável físico [posição, momento linear (velocidade), energia etc] de uma partícula é encontrada multiplicando-se a densidade de probabilidade calculada pela expressão Y^*Y = çY ç², pelo operador correspondente a esse observável, e integrando-se em todo o espaço. Por exemplo, para a energia (E) cujo operador é o hamiltoniano (H), tem-se: E = ∫_espaço Y^* H Y dV.  

H Y (, t ) = i  ¶/¶ t  Y (, t ) , [pTEMRLpPd]

POTENCIAS DE TEMPERATURA, ELETRICIDADE, MAGNETISMO, RADIOATIVIDADE, LUMINESCÊNCIAS, POTENCIAL DE PRESSÃO, DINÂMICAS.

H = T + V (, t),  T = ²/2m,   = - i  , [pTEMRLpPd]

E = ∫_espaço Y^* H Y dV.  [pTEMRLpPd]